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高速電纜遙傳系統(tǒng)中的盲均衡技術(shù)應(yīng)用

黨劍華　任品毅

　　摘要　　黨劍華，任品毅．高速電纜遙傳系統(tǒng)中的盲均衡技術(shù)應(yīng)用．測(cè)井技術(shù)，1999，23（3）：207～209
　　*的均衡技術(shù)可提高電纜的傳輸速率，以滿足成像測(cè)井系統(tǒng)的需要。文章從電纜實(shí)際出發(fā)，選用了盲均衡方法，并對(duì)其從理論上做了分析。通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn)，證明該方法是可行的。
　　主題詞：　高速　　電纜遙測(cè)系統(tǒng)　　數(shù)據(jù)傳輸　　模擬試驗(yàn)　　［均衡算法］

　　ABSTRACT　Dang Jianhua， Ren Pinyi． Application of the Blind Equalization Algorithm to High Speed Cable emetry System． WLT， 1999， 23（3）：207～209
　　An advanced equalization algorithm can increase cable transmission rate so as to meet the need of imaging logging system． According to the characteristics of the logging cable， the blind equalization algorithm is chosenanalyzed in theory． The computer emulation shows this algorithm is viable．
　　Subject Terms： high velocity   cable emetry system  data transmission  simulation test  ［equalization algorithm］

引言
　　高速電纜傳輸系統(tǒng)用在成像測(cè)井系統(tǒng)之中，數(shù)據(jù)傳輸速率遠(yuǎn)高于以往的遙傳儀器，它使用當(dāng)今通信領(lǐng)域中比較成熟、*的編解碼調(diào)制解調(diào)技術(shù)和均衡技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)高速率傳輸。本文根據(jù)測(cè)井電纜的特性，通過(guò)選用的傳輸方式來(lái)闡述盲均衡技術(shù)在高速電纜傳輸系統(tǒng)中的重要性及應(yīng)用。

測(cè)井電纜特性
　　在一個(gè)測(cè)井系統(tǒng)中，地面系統(tǒng)與井下儀器間的數(shù)據(jù)傳遞通過(guò)電纜來(lái)實(shí)現(xiàn)。通常，我們所使用的測(cè)井電纜為7芯鎧裝電纜，長(zhǎng)度一般為7 000 m。它對(duì)信號(hào)的衰減隨信號(hào)頻率的增加而增加，且在信號(hào)頻率超過(guò)100 kHz時(shí)，信號(hào)衰減嚴(yán)重，難以檢測(cè)。井溫升高時(shí)，信號(hào)衰減程度加重見。因此，通常測(cè)井電纜傳輸信號(hào)的頻率使用范圍在100 kHz以下，這就給提高信息的傳輸速率帶來(lái)很大困難，用基帶傳輸已不能滿足電纜高速率的傳輸要求。要想提高傳輸速率，就要選擇率的調(diào)制解調(diào)技術(shù)，對(duì)電纜傳輸特性設(shè)法進(jìn)行補(bǔ)償，以滿足高速數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)的要求。
　　在高速數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)中，我們選擇了技術(shù)上比較成熟的多電平調(diào)制解調(diào)方法——QAM編解碼技術(shù)^［1］正交振幅調(diào)制，通過(guò)選擇不同的編碼位數(shù)，使信號(hào)傳輸速率成倍增加。經(jīng)過(guò)調(diào)制后的信號(hào)可以看成在一定帶寬內(nèi)具有各個(gè)頻率分量的隨機(jī)信號(hào)，經(jīng)過(guò)電纜后，電纜對(duì)信號(hào)的衰減均勻的話，就比較容易恢復(fù)原先發(fā)送的信號(hào)。但實(shí)際上，電纜低頻端衰減小，高頻端衰減大，為了彌補(bǔ)這個(gè)不足，保證調(diào)制后的信號(hào)通過(guò)電纜時(shí)所造成的非線性衰減得到糾正，我們使用了均衡技術(shù)。均衡是對(duì)系統(tǒng)中的線性失真進(jìn)行校正的過(guò)程。它的特性曲線與電纜衰減特性曲線相反，這樣，信號(hào)通過(guò)電纜傳輸、信號(hào)放大、均衡后，信號(hào)便于檢測(cè)，使接收端的判決變得比較可靠，信號(hào)可以恢復(fù)為原先發(fā)送的信號(hào)。

自適應(yīng)盲均衡技術(shù)
　　自適應(yīng)均衡技術(shù)就是能適應(yīng)信號(hào)傳輸過(guò)程中的變化，使信號(hào)傳輸?shù)恼`差達(dá)到zui小值，減免信號(hào)失真的過(guò)程。它分為兩類：一類需要對(duì)通信環(huán)境事先訓(xùn)練，即依靠訓(xùn)練序列來(lái)對(duì)均衡器的各抽頭系數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練收斂，然后才能可靠地接收輸入信號(hào)；另一類不需經(jīng)過(guò)訓(xùn)練就可以可靠地實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)，即自適應(yīng)盲均衡系統(tǒng)。
　　從圖1中可見，電纜在恒溫下，其幅頻特性為固定值，隨著溫度的變化，其幅頻特性也在緩變，且變化不是很劇烈，可以用算法糾正過(guò)來(lái)。因此，我們考慮均衡方案時(shí)，針對(duì)電纜特性，先用固定均衡器補(bǔ)償電纜通常情況下的幅頻特性，使信號(hào)保持一定的幅度。對(duì)測(cè)井中隨深度、溫度等引起的變化，采用自適應(yīng)均衡中的盲均衡方案。因?yàn)樽赃m應(yīng)均衡需要周期性的訓(xùn)練，會(huì)對(duì)通信的效率造成影響，自適應(yīng)盲均衡則不需要對(duì)通信環(huán)境進(jìn)行事先訓(xùn)練，就能可靠地實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)，它實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，不影響通信效率，而且運(yùn)行可靠。

圖1　T5方式下7 000 m電纜衰減特性曲線

　　圖2所示為電纜遙傳系統(tǒng)均衡方案的線性模型框圖。｛a_n｝是遙傳短節(jié)發(fā)出的信號(hào)集，電纜傳輸信道可用線性濾波器模擬，其低通脈沖響應(yīng)h（t）是未知的，n是高斯白噪聲AWGN，｛x_n｝是輸入均衡器的采樣信號(hào)集，｛Z_n｝是均衡器的估值輸出集，誤差信號(hào)e反饋到均衡器去調(diào)整響應(yīng)函數(shù)c（t），｛_n｝是判決器對(duì)｛Z_n｝的判決輸出，｛R_n｝為產(chǎn)生e的來(lái)源。均衡器實(shí)現(xiàn)盲均衡的原理如圖3所示^［2］。

圖2　高速電纜遙傳系統(tǒng)的線性模型

圖3　均衡器原理框圖

　　傳統(tǒng)的自適應(yīng)均衡的實(shí)現(xiàn)方法一般是基于某種準(zhǔn)則，如均方誤差或平方誤差準(zhǔn)則，先構(gòu)造一個(gè)函數(shù)，該函數(shù)能反映信號(hào)a_n通過(guò)信道后統(tǒng)計(jì)特性的變化，然后利用隨機(jī)梯度搜索的方法，找到極小值點(diǎn)。該極小值對(duì)應(yīng)碼間串?dāng)_為零的狀態(tài)，從而使均衡器收斂^［3］。在盲均衡技術(shù)中通常選用均方誤差準(zhǔn)則，這一類方法形式比較簡(jiǎn)單，運(yùn)算方便。即

e_mse＝E｛｜Z_n－R_n｜²｝　　（1）

式中　e_mse——均方誤差；
　　　E｛^.｝——｛^.｝內(nèi)量的期望集平均。
由此可導(dǎo)出誤差信號(hào)為

　　（2）

　　實(shí)際觀測(cè)的信號(hào)為瞬時(shí)信號(hào)，可用隨機(jī)梯度來(lái)代替統(tǒng)計(jì)平均，可得誤差信號(hào)為

e＝－2e_nx_n（3）

　　對(duì)于圖2中均衡器的抽頭系數(shù)調(diào)整算法為

C^（n＋1）＝C^（n）－2μe_nX_n（4）

其中，μ為收斂步長(zhǎng)，C^（n＋1）為經(jīng)過(guò)第n+1次調(diào)整后均衡器抽頭系數(shù)矩陣，X_n為均衡器的輸入信號(hào)矩陣。對(duì)于自適應(yīng)均衡，經(jīng)過(guò)訓(xùn)練周期后使均衡器收斂，在工作狀態(tài)時(shí)，用Z_n的判決量_n代替a_n，就可使自適應(yīng)均衡正常運(yùn)轉(zhuǎn)。在盲均衡中，由于沒有訓(xùn)練序列，不能直接用Z_n的判決量_n代替a_n。盡管我們不知道某一具體時(shí)刻的a_n，但知道它的統(tǒng)計(jì)特性，如QAM信號(hào)的星座圖，可以認(rèn)為，信號(hào)在星座圖上是均勻分布的。Godard算法就是利用QAM信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性，是一種實(shí)現(xiàn)上比較簡(jiǎn)單、可靠性比較高、較好地解決了盲均衡算法的收斂性和收斂速度問(wèn)題的一種算法。Godard算法如下^［4］。
　　Godard構(gòu)造了一種擴(kuò)散函數(shù)

D^（p）＝E（｜Z｜^p－R_p）²（5）

其中，D為擴(kuò)散函數(shù)的符號(hào)，P為擴(kuò)散函數(shù)的階數(shù)，為一正整數(shù)，一般取1和2；R_p是與信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性有關(guān)的一個(gè)常量，且R_p＝E｜a_n｜^2p／E｜a_n｜^p。從式5中可推出盲均衡算法中均衡器抽頭系數(shù)的調(diào)整公式為

C^（n＋1）＝C^（n）－a（｜Z_n｜^p－R_p）｜Z_n｜^p－2X^_nZ_n（6）

　　我們可以證明Godard構(gòu)造的擴(kuò)散函數(shù)［公式5］與誤差函數(shù)［公式1］等價(jià)。對(duì)式6簡(jiǎn)化、整理，可得均衡器抽頭系數(shù)調(diào)整公式為

C^（n＋1）＝C^（n）－μX^_n（Z_n－a_n）　　（7）

其中，μ為每次調(diào)整抽頭系數(shù)的步長(zhǎng)。

仿真試驗(yàn)結(jié)果
　　針對(duì)上述所選的盲均衡算法Godard算法，我們?cè)谟?jì)算機(jī)上做了仿真試驗(yàn)。選擇的試驗(yàn)信道類似測(cè)井電纜見圖4。
　　從圖4可以求出該仿真信道的頻率特性，其幅頻特性如圖5所示，可見所選擇的試驗(yàn)信道類似于測(cè)井電纜。對(duì)該信道用盲均衡算法做計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果見圖6。

圖4　計(jì)算機(jī)仿真信道幅度特性

圖5　計(jì)算機(jī)仿真信道幅頻特性

圖6　盲均衡算法均方誤差

　　由試驗(yàn)結(jié)果可見，均衡器收斂速度很快，且收斂以后相當(dāng)穩(wěn)定，信號(hào)判決的可靠性高。在實(shí)際測(cè)井過(guò)程中，由于先用固定均衡補(bǔ)償常溫條件下的電纜衰減，測(cè)井中井溫等因素的變化對(duì)電纜造成的影響是緩變的，選用盲均衡算法就可以跟蹤電纜的變化，且不用經(jīng)過(guò)訓(xùn)練序列的訓(xùn)練就可以很好收斂。在具體應(yīng)用中，用一片DSP芯片就能完成盲均衡算法的運(yùn)算，方案比較簡(jiǎn)單實(shí)用。

作者簡(jiǎn)介：黨劍華　工程師，1965年生。1988年畢業(yè)于西安交通大學(xué)信控系無(wú)線電技術(shù)專業(yè)。現(xiàn)從事成像測(cè)井系統(tǒng)中高速電纜遙測(cè)系統(tǒng)研制工作。地址：西安市西影路53號(hào)西安石油勘探儀器總廠研究所　：710054

作者單位：黨劍華　西安石油勘探儀器總廠
　　　　　任品毅　西安交通大學(xué)

參考文獻(xiàn)

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　3　陳尚勤，李曉峰著．快速自適應(yīng)信息處理．北京：人民郵電出版社，1993
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本文編輯　高寶善
修改稿收稿日期：1999-02-24